Zur Griechischen Anthologie.

307

theilen, hatte er einige Tage darauf die Güte, mir eine Artvon Berechnung zuzustellen, welche, wenn sie schon die gesuchtenZahlen nicht selbst liefert, doch derselben Möglichkeit zu Tagelegt, und den Weg zeigt, auf welchem sie gefunden werdenkönnen und müssen. Was sonst daraus zu folgern seyn dürfte;ich meyne, -ob man sonach den Alten weit mehr Vortheile undMethoden in der Arithmetik zutrauen müsse, als man bishergeglaubt; oder ob es vielmehr wahrscheinlich, daß der Aufgeberselbst nicht gewußt, was er aufgicbt, besonders, da er so un-geheure Zahlen in Rinder ausdrücken wollen, und eine Hccrdeauf Sicilien weiden lassen, wofür die Erde zu klein ist: dasalles mögen kundige Leser beurtheilen, denen ich gedachte Be-rechnung selbst hiermit vorzulegen, die Erlaubniß habe.Zur Auflösung des Problems, Seite 290.von Herrn Lhr. leiste-„Die Buchstaben ^V, X, V, ? und >v, x, 5, 7. haben dieBedeutung, welche ihnen auf der 30M» Seite gegeben ist, und

n^x-^-zx^-?^ -zx^-?

V-^ V-I-

V — -z >v -j- 2 — ^ 4 -j- ?

ferner n (X -i- x) (X x)^ (X -j- x)x ^ >) -^5 (V -i^) >)

V ^5 (2 -^-2) -i-^ (2 ^ ^ (2 4- 5)

2 ^ 5 -j- >v) -j- l> -j- >v) ^ ^ 5 >v)

Man sucht aus diesen Gleichungen die Werthe für >V, X> V, ?und x, v, in ganzen Fahlen so zu bestimmen, daß>V -j- X eine viereckigre und ^ -j- 2 eine dreyeckigte Zahl ist.

I. Da für die vier grossen Zahlen nur drey Gleichungengegeben sind: so kann nur das Verhältniß derselben gegen ein-ander bestimmt werden. Dieß aber findet man leicht, wennman Sie unbekannten Zahlen in den Gliedern, wo sie alsBrüche vorkommen, Sie entweder zu einer andern ganzenZahl addirt, oder für sich eine ganze Zahl geben sollen, sozerlegt, daß ihr Nenner ein Factor derselben wird. Nachdieser Regel ist

4. Das Verhältniß der Ochsenvv > x -j- 2. Man zerlege die unbekannte Zahl X,

2a»