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W. Hurewicz. Normalbereiehe und Dimensionstheorie.

Man könnte 31 ®) auch für allgemeine separable Mengen eine Dimen-sionstheorie aufbauen, indem man von den diskontinuierlichen Mengen alsden nulldimensionalen 32 ) ausgeht; hinsichtlich der halbkompakten Räumewäre die so entstehende Theorie mit der M.-U.schen identisch. An innererEinheitlichkeit und Durchsichtigkeit reicher scheint uns aber die Theorie,welche von der leeren Menge, als der (— l)-dimensionalen, ausgehendrekursiv die höherdimensionalen Mengen definiert. Dieser allgemeineDimensionsbegriff scheint uns die wichtigste, heute bekannte gestaltlicheEigenschaft des Raumes in der fruchtbarsten Weise zu 'präzisieren.

Vgl. dazu auch die Ausführungen von Menger, Bericht über die Dimensions-theorie, Jahresber. d. deutschen Math. Ver. 35.

32 ) Auch die diskontinuierlichen Mengen bilden einen Normalbereich.

(Eingegangen am 28. 9. 1925.)

Alfred Ackermann - Teubner - Gedächtnispreis.

Der von Herrn Hofrat Dr. Dr.-Ing. Alfred Ackermann-Teubner inLeipzig im Jahre 1912 bei der Universität Leipzig errichtete „AlfredAckermann-Teubner-Gedächtnispreis zur Förderung der mathematischenWissenschaften" ist in diesem Jahre durch das Preisgericht Herrn Prof.Dr. Wilhelm Blaschke in Hamburg für sein Buch „Kreis und Kugel" zu-erkannt worden.