310 Zur Geschichte und Litteratur, Zweyter Beytrag,
durch anders den beyden übrigen Forderungen in dieser Auf-gabc ein Genüge geschehen könnte. In allen Fallen aber kannman u —^ v setzen, und die Werthe sind:
N ^ 19366482 v
X ^- 746964t v
-j- X — 17826996 v ^ 4.!>57.4657 v7358969v^ ^ 4149387v
V -j- ? ^ 11597447 v>v ^ 7296399 vx --^ 4893246 vV-^ 35l5829 vx ^ 5439231 vSetzt man u — 4: so bekommt man die Zahlen, welche der
Scholiast angegeben hat,
und
>v
^ 297329649.4
829318560)
>v
^ 144127209.4 ^
576598899 s
X
149219289.4
596841129^
X
^ 97864929.4 ^
391459689s
V
^ 147161299.4 ^
588644899 i
V
^ 79316499.4 ^
281265699 /
/
^ 82987749.4
3319599691
2
^ 198784269.4
4351379^9 s
tc Hecrde
II. Weil >V X eine viereckigte Zahl seyn soll: so mußdie Summe der Zahlen von und X sich in solche Factorcszerlegen lassen, die sämtlich Quadrat-Zahlen sind. Finden sichunter diesen einige, womit alle acht Werthe dividirt werdenkönnen: so schaffet man diese durch die würkliche Division weg,weil die Zahlen doch noch ungemein groß bleiben werden.Aus diesem Grunde können die Zahlen des Scholiastcn mit 16,und die hier zuerst aus den Gleichungen gefundenen mit 4 di-vidirt werden.
Finden sich aber unter den Factorcn einige, daraus dieQuadrat-Wurzel in ganzen Zahlen nicht angegeben werdenkann: so ver suche man ebenfalls, ob alle achtWerthe dadurch