166 Zweiter Abschnitt: Der Bllrgergeist

16. Jahrhunderts, der das kaufmännische Rechnen vervoll-kommnete, hatte sich unter den italienischen Kaufleuten beiWarenberechnungen eine neue Art von „Schlußrechnung" anStelle der Regeldetri entwickelt, die sich unter dem Namen der„welschen Praxis" im Anfange des 16. Jahrhunderts vonItalien aus nach Frankreich und Deutschland verbreitet. Indeutscher Sprache brachte zuerst Heinrich Grammateus diewelsche Praxis in seinem Rechenbuche (1518). Im IS. Jahr-hundert wurden die Dezimalbrüche „erfunden", die seit 1585durch Simon Stevin mehr in Gebrauch kommen. 1615 istdas Geburtsjahr der Rechenmaschine.

Mit dem Druck der Rechenbücher, deren Zahl sich rasch ver-mehrt, wurde die Lehre des kaufmännischen Rechnens sehr ver-einfacht. Zu einer Verallgemeinerung der Rechenkunst trugen dieRechenschulen bei, die sich namentlich in den Handelsstädten seitdem 14. Jahrhundert entwickeln. Im 14. Jahrhundert bestehenin Florenz (immer wieder Florenz I) schon sechs solche Schulen,die, wie uns Villani berichtet, von 1200 Knaben regelmäßigbesucht waren, und in denen „der Abakus und die Elemente deskaufmännischen Rechnens" gelehrt wurden. In Deutschland scheinen diese Schulen am frühesten in Lübeck entstanden zusein; in Hamburg entstand das Bedürfnis danach um dasJahr 1400.

Die Anfänge einer geordneten Buchführung reichen bisin das 13. Jahrhundert hinauf; die Rechnungsausweise desPapstes Nikolaus III. aus dem Jahre 1279/80, die Ausgabe-register der Kommune Florenz aus dem Jahre 1303 legenZeugnis ab, daß damals die einfache Buchführung so gut wievollendet war. Aber auch die doppelte Buchführung ist fastebenso alt. Ob sie im 13. Jahrhundert bereits in Anwendungwar, ist zweifelhaft. Urkundlich festgestellt worden ist durch dieUntersuchungen Cornelio Desimonis, daß jedenfalls im