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Zweites Buch. Die Genesis des modernen Kapitalismus.
geschäftlichen Gesamtunternehmens. Diese Methoden entwickelt diemathematische Wissenschaft während des 13., 14. und 15. Jahr-hunderts. Wir können die Schöpfungsperiode der neuenGeschäftstechnik mit den Jahreszahlen 1202 und 1494, mitden Namen Leonardo Pisano und Luca Paciolo umgrenzen.
Mit Leonardo Pisano, der selbst aus kaufmännischem Geisteheraus sein unsterbliches Werk geschaffen hat, wird die Grundlagefür die exakte Kalkulation gegeben 1 . Es liegt nahe, die Genesisdes ökonomischen Rationalismus an die Entwicklung des Positions-systems zu knüpfen und die geringere Entfaltung kapitalistischerWirtschaft in früherer Zeit mit dem Fehlen eines Ziffersystems inZusammenhang zu bringen. Sicher ist, dafs das Jahr 1202 einenWendepunkt in der Weltgeschichte bedeutet. Und will man schonein Geburtsjahr des modernen Kapitalismus ansetzen, so würde ichnicht zögern, das Jahr 1202 als solches zu bezeichnen. Zumal nochein anderes welthistorisches Ereignis in dasselbe Jahr fällt: Venedigzieht zur Eroberung Konstantinopels aus, und es beginnt mit diesemJahre recht eigentlich die Epoche der Besitzergreifung des Orientsdurch die Westeuropäer, insonderheit die italienischen Kommunenund damit, wie wir wissen, die Geldaccumulation in gröfserem Stile-
Die Summa des Fra Luca aber, die zusammenfafste, was inden drei Jahrhunderten an rechnerischem Denken geleistet war 2 ,enthält, wie jedermann weifs, in der 11. Abhandlung im 9. Ab-schnitt des 1. Teiles das älteste, aber doch schon in klassischerVollendung dargestellte System der doppelten Buchführung 3 und
1 Der Liber Abbaci ist 1857 von Buoncompagni herausgegeben. ÜberLeonardo Pisano unterrichtet jedes Werk der Geschichte der Mathematik. EineLitteraturübersicht giebt Unger, Methodik S. VI ff.
2 Das war doch nicht so gar wenig, wie von manchen angenommen wird.Vgl. z. B. Treutlein, Das Rechnen im 16. Jahrhundert (Supplement zurZeitschrift für Mathematik und Physik. XXII. Jahrgang. 1877). „Der auf Leo-nardo Pisano folgende Zeitraum von vollen drei Jahrhunderten bietet in Be-zug auf die Geschichte der Mathematik ein trübseliges Bild“ (S. 6). Wenig-stens gilt es wohl kaum für die Ausbildung des kaufmännischen Rechnungs-wesens, das vielmehr in Italien in dieser Zeit in Theorie und Praxis sichmächtig entwickelte. Vgl. die Ausführungen auf S. 393 f. und dazu nochLibri , Hist, des Sciences mathdmatiques 2, 214 f., und P. Vianello, LucaPaciolo nella storia della ragioneria (1877), 77 ff. Auch das Schulwesen machtein dieser Zeit bedeutsame Fortschritte. Im 14. Jahrhundert bestehen in Flo-renz 6 Schulen, die von 1200 Knaben regelmäfsig besucht werden, die dortl’abaco ed i principi della mercatura lernten. V i 11 a n i, Cron. Lib. XI. cp. XCIV.
3 Deutsch herausgegeben von E. L. Jäger, Lucas Pacioli und SimonStevin. 1876.