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I. Statistik.

Gruppe zählt, so zeigt sich, daß die Zahlen, welche die Besetztheit derGruppen darstellen, einer auch sonst bekannten Formel folgen, das heißtgewisse Eigenschaften haben. So zum Beispiel ist die Besetztheit zweierGruppen, die um den gleichen Betrag vom Mittel (die eine nach oben,die andere nach unten) abstehen, gleich groß, die Gruppenstärke kannalso durch eine Linie dargestellt werden, die in bezug auf eine Achsesymmetrisch liegt.

Es ist dies dieselbe Kurve, auf die man durch die Wahrscheinlich-keitsrechnung geführt wird, wenn man nach der relativen Häufigkeitvon Beobachtungsfehlern je nach der Größe der letzteren fragt.

Diesen Umstand benutzt Quetelet , um seine Typustheorie zu unter-stützen. Gerade dasselbe müßte sich ereignen, wenn die Natur, nach demmittleren Menschen als einem Typus strebend, denselben gemeiniglichverfehlte; wie ja auch der Beobachter einer Winkeldistanz oder einerKulminationszeit nie ganz die identische Größe angeben wird, sondernbald eine zu große, bald eine zu kleine. Es ist hier schwer, seine Zu-stimmung zu verweigern, da auf der einen Seite die Verteilung nach derGröße anscheinlich feststeht, auf der anderen Seite nicht geleugnetwerden kann, daß es beim Bestehen eines schlechtgetroffenen Typusin der Tat so sein müßte. Doch ist der Beweis noch nicht bindend:es fehlt ihm die Ausschließung jedes anderen gleichfalls denkbaren Her-ganges, aus dem man die tatsächliche Verteilung etwa nicht mindererklären könnte. Eine solche andere Erklärung würde sogar vor derTypustheorie etwas voraushaben, wenn sie uns zeigte, warum geradebei der Körpergröße so ganz bedeutende Abweichungen vom Mittel wieRiesen und Zwerge Vorkommen, die Quetelet nur durch die großeUngeschicklichkeit der Natur in Erreichung ihrer Ziele rechtfertigenkann. Vielleicht gelingt es, einen für die Vollkommenheit der Schöpfungweniger beschämenden Ausweg zu finden.

Ich halte die unleugbar stattfindende Verteilung der Zwanzigjährigenweniger für eine Erscheinung, welche aus den Einrichtungen der Naturhervorgeht, als für eine versteckte Folge der Art und Weise, wie wir denganzen Versuch anstellen; wir haben es nicht mit heimlichen Eigen-schaften der Gleichaltrigen zu tun, sondern mit einem unbewußt an-gestellten Exempel aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Es gilt nun,die Bedingungen jenes Exempels zum Bewußtsein zu bringen.

Indem wir forderten, daß die Zwanzigjährigen und keine anderenhervortreten sollten, um sich messen zu lassen, trafen wir eine Auswahl,