576 XVI. Licht, Magnetismus u. Elektrizität in der 2. Hälfte d. Jahrhunderts.

echtes Papiergeld mit Sicherheit unterschieden werden kann. Wieweit es inzwischen die Stereoskopie gebracht hat, darüber orientierteine 1894 von Stolze veröffentlichte Schrift.

Unverhältnismäßig Bedeutenderes ist geleistet worden für dieDisziplin der Dioptrik, deren Zweck es ist, den Durchgangder Lichtstrahlen durch gekrümmte Gläser oder Linsen zu'untersuchen. In der Regel werden dieselben eine sphärischeKrümmung besitzen, weil das Schleifen Parabolischer Flächenmit allzu großen Schwierigkeiten verbunden ist, und weil zudem,solange die Apertur nur klein ist, der Unterschied zwischen Kugelund Umdrehungsparaboloid nicht besonders bemerkbar wird. Da-gegen erfordert ein mit Astigmatismus behaftetes Auge, das alsoinfolge fehlerhafter Krümmungsverhältnisse nicht Punkte, sondernkleine Kreise nnd Striche wahrnimmt, eine Korrektur dnrch Zylinder-linsen; die Lehre von den astigmatischen Eigenschaften ist vonDonders, Airy, Stokes, O. Becker (1828—1896) theoretischund augenärztlich fest begründet worden, und die mathematischenBetrachtungen, welche über zylindrisch geformte Gläser und ihrVerhalten gegenüber den Lichtstrahlen sich anstellen lassen, findensich erschöpfend in einer 1868 erschienenen Monographie vonF. E. Reusch (1812—1891). Die Lehre von den Eigenschaftender zentrierten Linsensysteme, die so gut wie einzig in derPraxis vorkommen und dadurch von anderen abweichen, daß dieMittelpunkte sämtlicher Einzellinsen in gerader Linie liegen, be-ruht, wie gezeigt ward, auf den Arbeiten von Gauß? die von ihnineu eingeführten Begriffe sind von C. G. Neumann (geb. 1832)und Neusch in den Jahren 1866 und 1870 systematisch ausgestaltetworden. Au Gauß knüpfte in zahlreichen Publikationen, die sogarzum Teile noch 1898 von Finsterwalder aus dem Nachlasseherausgegeben werden konnten, der Münchener MathematikerL. Seidel (seit 1866) an und leitete mit thunlichster Strenge,d. h. also unter weitgehender Heranziehung der Anfangsgliederjener unendlichen Reihen, auf die man bei den Entwicklungen ge-führt wird, alle die verschiedenen Formeln her, deren der praktischeDioptriker dedarf, um den Schliff der Linsen richtig ausführen zukönnen. Unbekannt war man damals noch mit der Thatsache, daß