Carl Neumann.

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unterziehen (Nr. 142, 144). Er hat dabei zugleich sein Augenmerk daraufgerichtet, für besondere Fälle aus der alten und der neuen Theorie solcheFolgerungen zu ziehen, die einen wesentlichen Unterschied ergeben, in derWeise, daß dann eine Art von experimentum crucis den Entscheid zwischenden Theorien bringen könnte. Er hat die Theorien namentlich auf elektro-statische Probleme, auf solche der magnetischen Verteilung und auf solcheder stationären elektromagnetischen Zustände in ruhender Substanz an-gewendet. In der Elektrostatik hat Neumann einen Unterschied zwischenden Theorien gefunden, wenn ein System von mehreren Körpern etwa vonLuft umgeben gedacht ist und das System „ganz oder zum Teil aus Iso-latoren besteht". Mir scheint, daß in diesem Falle das Faradaysche Ex-periment mit dem Kugelkondensator, das die Abhängigkeit der elektrischenVerteilung von der nichtleitenden Zwischensubstanz dartut, bereits für dieneue Theorie entschieden hat. Bei der Untersuchung der stationären Zu-stände gibt Neumann an, in der Maxwellschen Theorie auf eine zunächstnicht zu beseitigende Schwierigkeit gestoßen zu sein.

Nebenbei mag bemerkt werden, daß Neumann auch verschiedeneWerke seines Vaters herausgegeben hat. Franz Neumanns Beiträge zurKristallonomie sind sogar vom Sohn in eine ganz neue Darstellung ge-bracht worden (Nr. 170).

Überblicken wir Carl Neumanns außerordentlich reiches wissenschaft-liches Lebenswerk, so müssen wir die Vielseitigkeit und den ungeheurenFleiß bewundern. Er war stets bestrebt, seine Darlegungen möglichststreng und vollständig zu gestalten, was ja auch aus der Ausführlichkeitder Darstellung hervorgeht. Er war aber vor allem ein Meister in deranschaulichen Auffassung und Darstellung der Probleme und Ergebnisse.Obwohl er nicht Geometer im eigentlichen Sinne des Wortes war, hat ersich doch vielfach mit rein geometrischen oder auch kinematischen Auf-gaben beschäftigt und dabei überraschende, elegante Lösungen gefunden(Nr. 23, 39, 117, 139, 146, 176). Seine geometrische Erfindungsgabe hatihn auch z. B. in der Potentialtheorie wundervolle Beispiele entdeckenlassen, die ihn nachher in der Bewältigung der allgemeinen Problemeweiter gebracht haben. Zum Teil verdankt Neumann dem Umstand seineErfolge, daß er sich früh darüber klar geworden ist, wie man spezielleund allgemeine Untersuchungen miteinander verbinden muß. Er hat sichim Vorwort zu seinen Untersuchungen über das logarithmische und Newton-sche Potential deutlich darüber ausgesprochen, indem er sagt: „Denn wernur mit speziellen Untersuchungen beschäftigt ist, ohne zur rechten Zeitzu allgemeineren und höheren Gesichtspunkten sich zu erheben, wird balddie erforderliche Orientierung verlieren und dem Zufall preisgegeben sein;und wer umgekehrt das Spezielle verschmäht und nur im allgemeinen sichMathematische Annalen. 96. 2