Zum Plateauschen Problem.

Erwiderung auf (lie vorstellende Note des Herrn Radó.

Von

Ch. H. Müntz in Berlin-Nikolassee.

Die kurze Fassung einiger Punkte meiner zitierten Arbeit ( M ) hat zuMißverständnissen Anlaß gegeben, die im folgenden behoben werden sollen.

I.

1. Herr Radó nimmt an (221 ), ich hätte stillschweigend einen vonihm formulierten „Satz über den Parameter x" benutzt. Diese Annahmetrifft nicht zu, und der betreffende Satz ist in unserem Falle evident falsch:man braucht nur die Schnitte einer geschlossenen xy-Kurve mit denX y- Spuren der benutzten Flächen zu betrachten.

Es kommen eben nicht alle Flächen der Familie 2 in Frage,sondern nur solche (212 § 9), die im Sinne meiner Arbeit Oskulations-flächen sind oder zumindest es sein könnten, worüber die Kriterien (vgl. u. II)a. a. 0. implizite gegeben worden sind.

2. Der mir des weiteren zugeschriebene „spezielle geometrische Kon-vergenzsatz" ist ebenfalls falsch (vgl. u. II) und ebenfalls von mir nichtbenutzt worden 1 ).

3. Der a. a. 0. mehrfach gegebene Hinweis auf die Oskulationsflächen(u. a. S. 72, Z. 4 v. u.), als Stütze der Beweisführung gedacht, wird vonHerrn Radó (22 6a) als „Widerspruch zu einer früheren Bemerkung" (S. 72,Z. 10 —11) meiner Arbeit bezeichnet. Es ist mir leider nicht verständ-lich, worin dieser Widerspruch bestehen könnte: Es wird ibd., Z. 10 — 11nur gesagt, daß die fraglichen Oskulationsflächen í>* einer dort ange-gebenen Gesamtheit [2) angehören, und dies ist richtig.

Übrigens hängen die Flächen 22* implizite nur von K ab; wie ihreHeranziehung zu handhaben ist, sei jetzt auseinandergesetzt.

*) Zur Literatur wäre noch H. A. Schwarz, Werke II, 309—311 zu nennen.