302 Zur Geschichte und Litteratur. Zweyter Beytrag,

Zahlen des Scholiastcn in der That alle» lind jeden Federun-gen des Problems ein Genüge? Die Probe ist leicht zu ma-chen; und man muß gestehen, daß sie von vorne herein sehrwohl von Statten gehet. So ist z. E. 82931856», welchesseyn soll, wirklich

^ X ^ 298420560^_^X^-198947040^331950960

829318560.

So ist glcichcrmasscn 576508800, welches >v seyn soll, wirklich.5 X -j- x 329433600^_ .j. X -j- x ^ 247075200570508800.

Und so passen weiter die angegebnen Werthe für X, V, X,und x, /. vollkommen zn den Verhältnissen, welche diese ha-ben sollen. Aber nun ist noch eines zurück, und ohne Zwei-fel das Wichtigste; weil es wahrscheinlicher Weise das ist, wasdie Ausgabe zu ihrer völligen Bestimmung bringt. Nehmlich>V-s-X soll eine Quadratzahl, und eine Trigonalzahl

seyn; dem zu Folge sich nicht nur aus 829318560 590841120^1426159680, sondern auch aus 588644800-s-331950960— 920595760, multiplicirt durch 8 und mit 1 vermehrt, dasist, aus 7364766081, die Quadratwurzel müßte ziehen lassen.Doch das eine laßt sich eben so wenig thun, als das andere:und kurz, die ganze Auflösung des Scholiastcn ist also falsch.Umsonst sagt er, mit ausdrücklichen Worten: >>s «^xX/r, ?uw

X/SI.'XoT'^lAUIV ?c«t, ^ T^v x^on'oApolov ?«'u!j>UIV o^v-

?^«<5<x ADtüI T-x^cx^ui^-ov «^lK-^l^öv >^ (s'«^x^ ^«,^0-T'ptX^v ?cx^ui^' T'Tsi,' cx^e^rz? T'ivv TrotXlXoxpvcvv o'Wü'e-

^ülcr«, «o-x! ^i)/uivni.'. Nach seinen Zahlen ist dieses gewißnicht: und er muß sie entweder gar nicht probirt haben, inder Meynung, daß, da sie allen den andern Erfordernissenentsprächen, sie auch nothwendig diesem Genüge thun mußten;oder er hat sich auch in der Probe gcirrct, welches gar wohlzu denken stünde, da die Enrahirung der Wurzel in GriechischenZahlen kein leichtes Geschäft muß gewesen seyn.