Quetelet als Theoretiker.

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slattfinden kann. Verhält es sich etwa mit der Bevölkerung ebenso, diein einer unaufhörlichen Weiterbildung der sie umgebenden Verhältnisse,die man Kultur nennt, begriffen ist? Man hat eine Zeitlang geglaubt, dieeigentlichen und wahren Zahlenwerte zu finden, wenn man nur rechtlange Zeiträume wähle; aber man ist, wie wir wissen, längst von dieserastronomischen Auffassung zurückgekommen. Also gerade das, wasQuetelet unter loi des grands nombres versteht und was er gelegent-lich so klar mit dem Versuch der Münze erläutert, die ebenso oft auf dieKopfseite wie auf die Wappenseite fällt, ist für die Statistik von ge-ringerer Bedeutung. Man braucht mehr als nur die Urnen des Laplace mit bunten Kugeln zu füllen, um eine theoretische Statistik heraus-zuschütteln. Die Anwendung auf Bevölkerungsstatistik liegt im Argen,denn es fehlt hier alle Ähnlichkeit der Bedingungen.

Hier wäre folgendes zu erwähnen gewesen:

Die Messung der Sterblichkeit für ein bestimmtes Gebiet und einebestimmte Zeit hat nur dann Analogie mit der Bestimmung desMischungsverhältnisses der Kugeln in einer Urne durch Probeziehungen,wenn eine allgemein gültige Sterblichkeit des ganzen Menschen-geschlechtes vorausgesetzt wird. Aber diese Auffassung ist falsch. Undwill man noch immer den Vergleich mit der Urne festhalten, so kannman sagen: wenn die Verstorbenen mit denen, die hätten sterben können,für ein Gebiet in Beziehung gesetzt werden, so ist dies analog der Aus-zählung des ganzen Kugelinhalts der Urne, nebst der Auszählung allerdarin enthaltenen schwarzen Kugeln. Man sieht sofort, daß dies eineganz andere Methode zur Bestimmung des Mischungsverhältnisses ist,als die Methode durch Probeziehungen.

Man muß, wie es scheint, zweierlei Wahrheiten nicht aus dem Ge-sicht verlieren. Zuerst: daß die Statistik, solange sie sich mit der Auf-zeichnung des Tatsächlichen allein beschäftigt, gar kein Interesse an „derGröße der Zahlen“, um hier den gewöhnlichen Ausdruck zu gebrauchen,haben kann. Wenn sie die Einwohner oder die Verstorbenen einer kleinen' Stadt zählt, ja auch wenn sie die Sterblichkeit einer solchen kleinenGemeinde mißt, so tut sie es mit ebenderselben Sorgfalt wie bei einergroßen Stadt, und in der Genauigkeit ist kein Unterschied. Indem ich zurStellung einer statistischen Aufgabe ein Gebiet und einen Zeitraum ab-grenze, verliere ich ja gerade dadurch die Verfügung über Größe oderKleinheit der dabei vorkommenden Zahlen. Legt man sich die Beschrän-kung großer Zahlen auf, so heißt das, bei gegebenem Zeitraum nur ent-