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I. Statistik.

sprechend ausgedehnte Gebiete oder bei gegebenem Gebiet nur ent-sprechend ausgedehnte Zeiträume für zulässig erklären, was falsch ist,denn es muß frei stehen, eine beliebige Frage, zum Beispiel für kleineGebiete und kleine Zeiträume zu stellen. Gesetzt, ich hätte ein ganz kleinesDorf ausgesucht, worin in diesem Jahre kein einziger Mensch gestorbenwäre, und also die Sterblichkeit in allen Altersklassen gleich Null ge-funden, so ist dies nur der statistische Ausdruck für eine Tatsache, überderen Wahrheit kein Streit besteht.

Hier zu verlangen, daß man für unser kleines Dorf eine lange Reihevon Jahren zusammennehmen müsse, heißt nichts anderes, als anstattder Aufgabe, die uns interessiert, eine andere vorschlagen, die man auchlösen kann, auf die es uns aber im Augenblick gar nicht ankommt. Auchder Einwurf, daß man im nächsten Jahre vielleicht etwas ganz anderesfindet, schreckt nicht ab; denn es ist nicht unser Zweck, die Ergebnisseder Messungen einander ähnlich zu finden, sondern diejenigen Ergebnissezu finden, ähnlich oder unähnlich untereinander, welche den gestelltenAufgaben entsprechen.

Setzen wir nun den Fall, daß es sich nicht um ein kleines Dorf,sondern um ganz Deutschland gehandelt hätte, so daß „die Zahlen sehrgroß“ gewesen wären. Dann hätte man wohl mehr als einen zufälligenEinzelfall vor sich: man wäre der wahren, eigentlichen Sterblichkeitnahe. Nichts davon! Was man findet, ist ebenso individuell für Deutsch-land , als es vorhin individuell für das Dorf war. Es gibt, im strengen.Wortsinn, gar keine eigentliche, wahre Sterblichkeit, sondern individuelleSterblichkeiten, die sich je nach den Bestimmungen der Aufgabe ver-ändern. Aber wenn man dieselbe Messung für das nächste Kalenderjahrwiederholt — könnte man einwerfen — so findet man für Länder wieDeutschland fast das gleiche Ergebnis wie vorher. Gewiß, aber darausfolgt nicht, daß man es bei so großen Zahlen mit einer „eigentlichen“Sterblichkeit zu tun habe. Daß beide individuelle Ergebnisse einanderähnlich sind, kommt vielmehr daher, daß die Wirkungen, sobald diewirkenden Ursachen von großer Mannigfaltigkeit sind, sich an großenMassen nicht mehr sprungweise, sondern nahezu stetig ändern. Falschwäre es zu sagen, daß die Wirkungen sich nicht ändern; denn es fehltbei Bevölkerungen der Umstand des Abgeschlossenseins, da sich dieselbenunverkennbar unter veränderlichen Bedingungen weiter entwickeln. Wozunun die Mathematik behilflich ist, das ist, den notwendigen Eintrittannähernder Stetigkeit (nicht etwa Konstanz !) beim Wachsen der Masse