Gevmetrische Grundlegung der Krystallkunde.

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liche Bezeichnungsweise der Krystallflächen. Endlich vereinfachtennd vertiefte er die Krystallometrie, indem er feststellte, wie dieFlächen eines Systemes sich in Zonen verbänden zusammen-schließen. Allerdings wurde der volle Wert dieser Auffassung ersteinleuchtend, als Weiß' bedeutendster Schüler eine nach modernemGefühle nahe liegende, wie andererseits folgenreiche und wichtigeVereiufachung durchsührte. Das Columbus-Ei hat in alleu Wissen-schaften seine Nachfolger gehabt.

F. E. Neumann (1798—1894), als Physiker schon genannt,war als freiwilliger Jäger bei Ligny schwer verwundet worden undwar trotzdem zuletzt einer der vier ältesten Veteranen aus den Be-freiungskriegen. Im Jahre 1827 ward er Professor der Physikund Mineralogie an der Universität Königsberg i. Pr., und ihr ister bis in sein höchstes Alter treu geblieben. Als einer der hervor-ragendsten Begründer der mathematischen Physik in Deutschland ist er uns bereits früher begegnet; jetzt geht uus der Manu,der in meisterhafter Beherrschung der analytischen Methoden sichauszeichnen sollte, gerade wegen der Bethätigung des entgegen-gesetzten mathematischen Talentes besonders an, wegen seinerungewöhnlichen Befähiguug, verwickelte Raumgestaltungen zu über-blicken. Fürs erste gereichte ihm solche anscheinend nicht zum Vor-teile, denn als er die elegante Behandlung eines schwierigenstereometrischen Problemes als Doktorarbeit bei der Berliner philo-sophischen Fakultät einreichte, wollte ihn der begutachtende Ana-lytiker Dirksen, ein eingefleischter Formelmensch, zuerst abweisen.Die reine Geometrie hatte sich damals die volle Anerkennung aufden Hochschulen noch nicht ertrotzt; es geschah dies erst etwasspäter, hauptsächlich unter den Auspizien des genial-derben SchweizersJakob Steiner (1796—1863). Vorläufig mußte der Geometerbeim Mineralogen Unterstand suchen, und so machte es auch Neu-mann, indem er 1828 durch seine „Beiträge zur Krystallouomie"der verwickelten Betrachtung der einzelnen Formen das Studiumder sphärischen Abbilduug substituierte. Um den Achsenschuittpunktals Mittelpunkt beschrieb er mit beliebigen, Halbmesser eine Kugel-fläche und projizierte auf diese zentral alle Ecken und Kanten desKrystallkörpers; um die Flächen zu übertrageu, fällte er auf sie