Fortschritte der Potentialtheorie.

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F. Grube (1835—1893), der Wohl von allen in dieser Frage znnennenden Mathematikern die größte Thätigkeit entfaltet habendürfte, F. G. Mehler (1835 — 1895), I. F. W. O. Roethig(geb. 1834), F. K. I. Mertens (geb. 1840), I. Bonrget (geb.1822), Th. A. Hirst (1830 — 1892) u. a. Kaum versichertbraucht zu werden, daß an die Darstellung der drei Komponenten,durch deren Zusammensetzung die anziehende Kraft nach Größeund Richtung sich ergiebt, in geschlossener Form nur ausnahms-weise gedacht werden kann, daß man vielmehr in der Regel mitIntegralen oder Reihenentwicklungen zufrieden sein muß. Nachdieser Seite hin haben F. Nenmann, den wir schon als bahn-brechenden Mineralogen kennen lernten, dessen Sohn K. Neumann(geb. 1832), H. E. Heine (1821—1881), R. O. S. Lipschitz(geb. 1832), F. A. H. Wangerin (geb. 1844) Bedeutendes ge-leistet, und vor allem ist der Name G. Lames (1795 —1870) her-vorzuheben, an den sich die vielfach geübte Neihendarstellung durchLamesche Funktionen knüpft. Er war es auch, der (1859) dertheoretischen Physik in den zwar auch vorher nicht ganz unbekanntgewesenen, aber erst durch ihn in ihrer ganzen Verwendbarkeit er-faßten krummlinigen Koordinaten ein unübertreffliches Rech-uuugsinstrumeut au die Hand gegeben hat. An die Stelle derbeiden rechtwinkligen Achsen in der Ebene treten zwei Kurvenstücke,die bezüglich auf je einer Kurve von zwei sich orthogonaldurchkreuzenden Scharen abgemessen sind, nnd auch im Raumeläßt sich eine analoge Fixierung eines Punktes dadurch erreichen,daß mau in ihm drei Flächen sich durchschneiden läßt, von deneneine jede mit den beiden anderen rechte Winkel bildet. Da diePvtentialtheorie nenerdings für sämtliche Zweige der Physik undder Naturwissenschaften überhaupt eine gleich hohe, sich aber nochstetig steigernde Bedeutung erlangt hat, so hat man mehr und mehrdie Notwendigkeit gefühlt, deren Hauptwahrheiten auch schon inden elementaren Unterricht aufzunehmen. Daß aber auchthatsächlich mit eiuem Minimum von Voraussetzungen ein vollbefriedigender Einblick in die Natur des Potentiales erzielt werdenkann, hat in zahlreichen Schriften F. G. Holzmüller (geb. 1844)überzeugend dargethan.