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XV. Die mechanischen Disziplinen in der neuesten Zeit.

In der Dynamik hat die neueste Zeit weniger Gewicht aufdie Erfindung neuer genereller Prinzipien, von denen ja schoneine ziemlich große Zahl zur Verfügung steht, als auf die Ver-vollkommnung der Rechnungsmethoden gelegt. Immerhin ist auchin der ersteren Richtung so mancher Fortschritt zu verzeichnen.Im Anschlüsse an die von Galilei gestellte Frage, wie es dennkomme, daß nicht selten eine im größeren Stile ausgeführte Maschinedurchaus nicht so prompt arbeite, wie man nach den Leistungendes Modelles erwarten durfte, hatte schon Newton (1687) dieBedingungen zu erforschen gesucht, unter welchen zwei Systemevon Massenpunkten zu geometrisch ähnlichen Bewegungen veran-laßt werden können, und im Jahre 1848 gab I. L. F. Bertrand(1822—1900) eine korrekte Begriffsbestimmung des Wesens dermechanischen Ähnlichkeit, indem er den von Newton ge-fundenen Satz als eine direkte Konsequenz des nns aus dem achtenAbschnitte bekannten D'Alembertschen Prinzipes hinstellte. Seitdieser Begriff vorliegt, läßt sich der vermutliche Nutzeffekt einerherzustellenden Maschine mit weit größerer Sicherheit abschätzen.Eine besonders wichtige Fruktifizierung dieser ganzen Lehre brachtedas Jahr 1873, indem an ihrer Hand Helmholtz die Frage nachder Lenkbarkeit des Luftschiffes erörterte und die Gründeaufzeigte, weshalb kleine Probemodelle oft mit überraschenderSicherheit ihren Dienst thun, während es doch nicht gelingen will,eine denselben Grundsätzen nachgebildete wirkliche Flugvorrichtungzu stände zu bringen.

Außerordentlich gefördert wurde die Lehre von der Bewegungdurch den Umstand, daß es ermöglicht ward, in der zweitenHälfte des Jahrhunderts das Gesetz von der Erhaltung derEnergie ihren sämtlichen Betrachtungen und Rechnungen zuGrunde legen zu können. Aufgefunden und in ihrer dynamischenBedeutung klar erfaßt war die Gleichung der lebendigen Kraftbereits von Daniel Bernoulli um die Mitte des 18. Jahr-hunderts worden, aber jetzt erst verstand man sich auf die Ziehungder richtigen Konsequenzen. Das ebenfalls früher erwähnteHamiltonsche Prinzip wurde von Jacobi, dessen Vorlesungenüber Dynamik durch die 1866 von R. F. A. Clebsch (1333 bis