542 XV. Die mechanischen Disziplinen in der neuesten Zeit.

unserer Beobachtung zugänglichen elastischen Flüssigkeiten vonjenem ideal-vollkommenen Gaszustande, mit dessen VoraussetzungKroenigs Hypothese steht und füllt, mehr oder weniger abweichen.Für seine weiteren Forschungen legte indessen auch er, weil dieBerücksichtigung jener sekundären Bewegungen allzu große Ver-wicklungen mit sich bringen würde, den vollkommenen Zustand znGrunde. Es war ihm möglich, solchergestalt den Übergang einerSubstanz aus einem der drei Aggregatznstünde in dennächst benachbarten kausal befriedigend darzustellen, indem ernur zwischen Dämpfen und eigentlichen Gasen die allerdings ein-schneidende Verschiedenheit bestehen ließ, daß letztere ihr Volumeuohne innere Arbeitsleistung sollen ändern können, wogegen beiden Dämpfeil noch eine bestimmte Molekularanziehung mit Aus-wand innerer Arbeit zu überwiuden wäre. Um die Mittel-geschwindigkeit der Gaspartikeln bestimmen zu können,mnßten Joule und Clausius einige Wohl nicht in aller Strengezutreffende Voraussetzungen machen; dann aber ergaben sich ein-sache Formeln, und der Umstand, daß die numerischen Beträge,welche beide Physiker für Wasserstoff fanden, sehr gut zusammen-stimmten, mußte als eiu günstiges Moment für die Erlaubtheitder angenommenen Vereinfachungen in die Wagschale fallen.Gleichwohl war die von Maxwell (1860) aufgeworfene Frageberechtigt, welche Differenzen zwischen thatsächlichen und mittlerenGeschwindigkeiten allenfalls hervortreten könnten; die zu diesemEnde von ihm und Boltzmann angestellten Überlegungen führtenzu sehr inertwürdigen Analogien zwischen den hier und in derWahrscheinlichkeitsrechnung giltigen Gesetzmäßigkeiten. Diemittleren Weglängen der Moleküle geben Ausdrücke vonClausius, Maxwell und O. E. Meyer (1866) wieder, die sichnur nm einen konstanten Faktor voneinander unterscheiden. Nochaber hatte man sich nicht au die schwierige Aufgabe herangewagt,auch die Größe der Korpuskeln einer Berechnung zu unter-ziehen. Hier setzte 1865 I. Loschmidt (1821—1895) ein; imflüssigen Aggregatzustande, so schloß er, berühren sich die Molekülegegenseitig, und hieraus folgerte er weiter, daß die Zahlgröße,welche er als Verdichtungsfaktor einführte, gleich dem Ver-