758 XX- Mineralogie'und Petrographie in neuerer und neuester Zeit.

Vieles zu thun übrig, um die Geometrie der Krystalle innerlichfester zu begründen und äußerlich besser abzurunden, nnd an dieserArbeit beteiligte sich in unserem Zeitraume zuerst der FinländerA. Gadolin (1828 — 1893). In den Jahren 1867 und 1871legte er der gelehrten Gesellschaft in Helsingfors die Resultateeiuer Untersuchung vor, welche er, ganz unabhängig von seinenihm wahrscheinlich gar nicht bekannt gewordenen Vorläufern, reingeometrisch geführt hatte; dieselbe ist durch Groths deutsche Be-arbeitung für Ostwalds „Klassiker" (1896) leicht zugänglich ge-worden. Ausgehend von seiner Definition der Deckgleichheit(symmetrischen Gleichheit), gelangt Gadolin znr Aufstellung von32 krystallographischeu Gruppen, die er in sechs Klasseneinzuteilen lehrt. Dieselben stimmen überein mit denjenigen, aufwelche auch schou die empirische Einteilung von Nanmann n. a.hingeführt hatte. In methodischer Hinsicht gewann die neue Artder Herleitung aller Möglichkeiten aus eiuem obersten Prinzipedadurch, daß konsequent die stereographische Abbildung der Eckenund Kanten durchgeführt ward. Gadolins Verfahren steht, waSEinfachheit und Durchsichtigkeit anlangt, obenan, und wenn anchdie später unternommenen Versuche, denselben Zweck aus andereWeise zn erreichen, in ihrer Art sehr wertvoll sind nnd znmaldie Verbindung der Krystallographie mit anderen Wissenschaftenin höchst geistvoller Weise anbahnen, so erfordern sie doch sämt-lich, um verstanden zu werden, ein höheres Maß von Vorkennt-nissen.

Einen ganz neuen Weg betrat zuerst L. Sohncke in einerSchrift („Die unbegrenzten regelmüßigen Punktsysteme als Grund-lage einer Theorie der Krystallstruktur", Karlsruhe 1876), welcherdanu noch zahlreiche, weiter ansführende und schärfer begründendeVeröffentlichungen nachgefolgt sind. Die Delafofse-BravaisscheAuffassung der Raumgitter setzte parallele Anordnung allerKrystallelemente voraus, ohne daß diese Annahme als unumgänglichuotweudig erscheinen mußte. Indem dieselbe aufgegeben ward,ließ sich der zu lösenden Aufgabe die folgende Einkleidung geben:Es follen alle überhaupt möglichen regelmäßigen Punkt-systeme von allseitig unendlicher Ausdehnung ermittelt