7<Z2 Mineralogie und Petrographie in neuerer und neuester Zeit.

diebisch' „PhysikalischeKrystallographie" (Leipzig 1891) am meistendazu beigetragen, daß zur Zeit Deutschland als dasjenige Landanerkannt werden muß, in welchem dieses noch reiche Schätze insich bergende Grenzgebiet zwischen Mathematik, Physik, Chemie nndMineralogie im engeren Sinne die eifrigste Pflege erfährt, um somehr, da hier auch seit 1877 die von Groth herausgegebene„Zeitschrift für Krystallographie" erscheint. Wie nahe anch diereine Mathematik an den Fortschritten unserer Disziplin beteiligtist, geht schon aus den Aufschlüssen des siebenten Abschnittes undaus dem hervor, was oben über den Charakter der Arbeiten vonJordan und Sohncke bemerkt wurde. Es hat aber A. Schön-flies, der in seinem Werke „Krystallsysteme und Krystallstrnktur"(Leipzig 1891) auch dem historischen Momente gerecht wird undz.B. auf die zu wenig beachteten Verdienste eines Moebius undFrankenheim aufmerksam macht, auch noch eine weitere wichtigeWahrnehmung gemacht. Bereits Gauß war sich, wie seine „Zusätzezu A. Seebers Werke über die ternären quadratischen Formen"(1836) beweisen, über den Zusammenhang zwischen Formen- undRaumgittertheorie klar, und gestreift wurde ebenderselbe auch 1850von Dirichlet und 1877 von E. Selling (geb. 1834). Nach dieserSeite hin eröffnet sich eine weite Perspektive ans lohnendeForschungsarbeit, deren Früchte indirekt auch der Lehre von denKrystallen zn gute kommen müssen.

Diese selbst hat eine wertvolle theoretische Förderung erfahrendurch den Rusfen E. C. v. Fedorow (1889), der die Symmetrie-verhältnisse der Krystalle besouderer Prüfung unterzog. DerBegriff der Enantiomorphie ist ein stereometrisch leicht desinier-barer; er besagt in unserem Falle, daß matt in einem zusammen-gesetzten Punktsysteme zwei Systeme sich spiegelbildlich zu-geordneter Punkte unterscheiden kann. Trifft dies zu, so kannjeder normale Krystall als gleichmüßig aus zweierlei symmetrischgleichen Krystallmolekülen aufgebaut betrachtet werden, und nurden Ausnahmefall stellt es dar, wenn der Krystall lediglich auseiner einzigen Art solcher Moleküle besteht. Man kann unter diesenUmständen zur bequemeren Demonstration der Krystallformen eiueuauf dem Prinzipe des Kaleidoskopes (Abschnitt VIII) bernhenden