764 XX. Mineralogie und Petrographie in neuerer und neuester Zeit.

Identität der beiden grundlegenden Annahmen erwies, welche manals Gesetz der homogenen Verteilung der Materie und alsGesetz der Nationalität der Indizes — nach W.H. Millers,,1'raot on 0^stg,1IoArapl^", London 1863, den P. Joerres (geb.1837) 1864 deutsch wiedergegeben hat — seit geraumer Zeit kennt.Hierher gehören ferner die Arbeiten von B. Goldschmidt (geb. 1853),der nicht minder durch seinen Atlas der Krystallsormen (1887)dem Anfänger wie dem Kenner ein höchst wertvolles Anschauungs-mittel geliefert hat; es wird darin die gnomonische Projektionangewendet, deren Wesen darin besteht, daß nm einen passend ge-wählten Pnnkt als Mittelpunkt eine Kugelfläche beschrieben wird,und auf diese alle Ecken und Kanten des Körpers zentral projiziertwerden, so das; jede gerade Linie sich in einen größten Kreis ver-wandeln mnß. Den Krystallographen ist es, je allseitiger sie ihreDisziplin zu behaudeln lernten, aufgefallen, daß zwischen ihrerArt der Naumbetrachtnng und derjenigen der Mathematiker eingewisser Unterschied besteht. Darum hat F. Herrmann die Be-ziehungen der Krystallkörper zu den regulären Polyedern, wie siedie „Lehre von der Kugelteilung" (Leipzig 1883) vou A. E. Hesz(Marburg ) ausfaßt, und zu den halbregulären Körpern, dieE. Ch. Catalan (1814—1897) in das Licht moderner Raum-theorien rückte, einer gründlichen Revision unterzogen, die zweifellosdazu mit verhilft, die natürliche Verbindung zwischen zwei vonHause aus innigst verwandten Wissenszweigen noch zu verstärken.Daß man auch im anderen Lager von dieser Notwendigkeit über-zeugt ist, lehrt z. B. ein Blick auf Holzmüllers treffliche„Elemente der Stereometrie" (Leipzig 1899—1900). Von großemInteresse und wahrscheinlich von einer gewissen Tragweite für dieZukunft ist endlich auch der vou O. Lehmaun und v. Fedorowunternommene Versuch, für die Fuudamentalaufgaben der Krystallo-graphie das sogenannte Prinzip der kleinsten Oberfläche zuverwerten. Erwähnung verdient auch das in jüngster Zeit hervor-getretene Bestreben, den überkommenen, aber nicht ganz eindeutigenBegriff des Krystallsystemes durch Herbeiziehung der von I. Ch. Soret(geb. 1854) in die Wissenschaft eingeführten neuen Definition derSyngonie schärfer zu fixieren.