6(3 K. Grand jot.

» m-i — — —

_i_ e+i y U (m) y U(n) / sin 2 jt (ym — |w) cob 2 ar (\ m + n) |> y \

^ e ■ 8 e , 3 \ — ~\n ^ w '

S A. JL.X

m=2 2 4 n=1 2 4m • W

oo m-1

0s ,,«2'íííl) 2 , ^®( 1 +

m=2 TO* n=1 n

í * ( to — n)'

wo alle auftretenden Keihen absolut und auf jeder endlichen y- Streckegleichmäßig konvergieren :

m- 1 m—1 X

y 77(») 1 . = r; y i

¿i á m " M

+ O y = 0(1),

' m —' m — n v 7

v'£ö)_ 0 (i),

/ //» 7)1 , .

w<y y <n<m

n=i w 4m— 1

2 1 _ o 2- i. + 0 2" 0(1).

„i »« <»-») ,n » (m — m ) '

Schließlich wird

«<f t S»<™

" tf 2 (n)

(eO J (8« + »)* „<?+*

±^(¿ lL Jw coa4 = n ^

4rc 3 V n tí « e+S

c

m-1 ,— — — — _ _

Ï7(w) / ein 2 st ("Cm— \n)\y cos 2 jr () m + \ n) j y

y» Î7(»i) \"T Ï7(w) / sin 2ji (\ m — | n) } y

^ e , s ^ e , s \ l' m - T n ■

»>=2 v + T n=l T T ' fm "

y «Î + } »

+ 0(i/ e+ ï),

wodurch zunächst (3) bewiesen ist. Für den Nachweis von (4) langt z. B,die Angabe eines H > 0, so daß der Betrag von

Ä ( z )= j7^TT cos22tw

n=l n

oc m— 1 - _

CX» 1 ) V U (n) f sin (]' m — )' n) z , cos ( | ' m+) n) z \

' ~ C ° 1. + A ^ ^ y m - yñ } m + } w '

7?l — ¿ 2 4 TI— J- 2 4