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H. Brinkmeier.

g

so ist die Anzahl aller Glieder des ersten Teiles kleiner als y b¿. Wirdaußerdem noch verlangt, daß

(27) b 1 >H

ist, wo H gleich einer festen ganzen Zahl oberhalb einer bestimmtenGrenze, z. B. gleich 9 gesetzt werden kann, so ist der absolute Betragjedes Gliedes des ersten Teiles für \z\ = r& kleiner als der absolute Betragjedes Gliedes des zweiten Teiles, der gleich

Js

i

(&*!)"

ist 4 ). Folglich ist(28)

m 7

4 ) Zum Beweise für diese Behauptung sei aus den Gliedern des ersten Teilsein beliebiges herausgegriffen, dessen absoluter Betrag für | z | = r s gleich

bj + h

JL A

sei. Das Verhältnis w des absoluten Betrages dieses Gliedes zu dem absoluten Be-trage eines Gliedes des zweiten Teiles ist

r h a i+ *<b s 'T

10 =

JL A

3

Da bj + le nach (25) kleiner als yb s ist, hat man

Ih^ 6 - vV

»• ö \ h ö

7 (5 \ <5

W < -

Aus der Stirlingschen Formel

p\ • e~ p 2jtp

folgt weiter

lgto<("V / & Ä lg b s + 6, log b s — b s + o(b s )-b s \gb s )--j

Igte <-i&5+ o(6, 5 )r

lg w<b s (— +

n

(Fortsetzung der Fußnote 4 ) auf der nächsten Seite.)