Miohelson-Versuch und Relativitätstheorie.

265

Transformation niemals eine „richtige" Beschreibung eines Ereignisses ineine „falsche" verwandeln kann.

Die obigen Betrachtungen gestatten uns, den möglichen Einwand ab-zulehnen, die vor-relativistische Lage sei mit einem positiven Ergebnissedes Michelson-Versuches wieder eingetreten, und es sei deshalb jeder Grundzur Betrachtung von topologischen Transformationen der Welt in sichhinfällig geworden. Im Gegenteil: wir dürfen jetzt unabhängig vomspeziellen Ergebnis jedes Experimentes die Grundlage der allgemeinen R.-T.und den ganzen Rechenapparat des Tensorkalküls übernehmen.

§ 3-

Was entscheidet der Michelson-Yersuch?

Soweit wir uns auf den Miller-Effekt verlassen können, zeigt dieseruns durchaus nichts über die etwaige „Existenz" eines „Äthers" oder überirgendeine Translation der Erde, wie Miller meint J9 ), sondern nicht mehrund nicht weniger als die Tatsache, daß sich bei einer Drehung des Inter-ierometers „etwas ändert", daß also eine starre Drehung (d. h. eineDrehung, die die starren Körper invariant läßt) die Lichtbahnen nicht in-variant läßt. Verstehen wir unter Isotropie Invarianz gegenüber einerDrehungsgruppe, dann zeigt er uns also, daß Isotropie des Feldes undIsotropie der Lichtbahnen nicht äquivalent sind. Es werden also zweierleiMetriken definiert, nämlich diejenigen, die zu den starren Drehungen,und diejenigen, die zu den „lichtgeometrischen Drehungen" gehören, d. h.den Drehungen („mit Formänderung" der starren Körper), die den Licht-kegel, also die sich ausbreitende Wellenfläche, invariant lassen. Obwohldie R.-T. sich in ihrer heutigen Form auf die Identität dieser beiden'Transformationsgruppen stützt, ist dieser Punkt nicht von entscheidenderBedeutung für die Theorie: von allgemein relativistischem Standpunktbetrachtet, bleibt die Möglichkeit offen, daß Lichtbewegung von raschesterBewegung verschieden sein kann.

Während bei negativem Ergebnisse des Michelson-Versuches die bei-den vorgenannten Drehungsgruppen identifiziert werden können, werden zurBeschreibung der physischen Phänomene einschließlich des Miller-Effekteswenigstens zwei symmetrische Tensoren erforderlich (außer dem elektro-magnetischen Potentialvektor 9^), nämlich der „starrgeometrische Tensor"■dS* — s il .dx i dx k und der „lichtgeometrische Tensor" dL~ = l ik dx i dx k ,die zusammen die Rolle des alten metrischen Tensors ds* = g ik dx i dx kübernehmen und nur wenig voneinander differieren. Den starrgeometrischenTensor dS 3 identifizieren wir mit dem Gravitationstensor dG" = g ik dx i dx k

10 ) a. a. 0., vgl. ').Mathematische Annalen. 96.

18