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D. van Dantzig.

und zwar deshalb, weil der Begriff des starren Körpers tautologisch vomBegriffe des Fiihrungsfeldes abhängig ist. Der Begriff des starren Körpersist nämlich sekundär gegen den Begriff „Bewegung der starren Körper"und dieser läßt sich nur definieren, wenn der Begriff der „zwanghaftenFührung" 20 ) schon bekannt ist. Wir benützen also zur Beschreibung derphysischen Erscheinungen drei Tensorfelder: ein Gravitations- oder starr-geometrisches Feld g ik — s ik , ein elektromagnetisches Potentialfeld cp i undein lichtgeometrisches Feld oder elektromagnetisches Führungsfeld l ik . Esist übrigens eine große Schwierigkeit, daß bei jeder Vermehrung derGrundtensoren die Anzahl der Simultaninvarianten schnell zunimmt, so daßdie Naturgesetze immer komplizierter werden. Wenn sich aber der Miller-Effekt als richtig erweist, so können wir unmöglich diese weitere Kompli-kation vermeiden; mögen wir also schon jetzt untersuchen, zu welchenKonsequenzen sie führt.

Durch die Wahl eines genügend kleinen Weltstückes können wirbekanntlich erreichen, daß der Lichtkegel

(1) dL* = l ik dx i dx* = 0

innerhalb dieser Umgebung konstante Koeffizienten besitzt. Dies bedeutet,daß wir die sich ausbreitenden Wellenflächen, die sich nur wenig vonstarren Kugeln unterscheiden, in einem genügend kleinen Gebiete, wie auchihre „genaue" Gestalt sein möge, immer durch homothetische quadratischeFlächen approximieren können. Wir schreiben dann die Gleichung des vomPunkte x° = x 1 = x 2 = x 3 — 0 ausgehenden Lichtkegels in der Form

(2) L" — l ilc x i x* = 0

und verabreden dabei, daß, wie üblich, über zweifach vorkommendenIndizes summiert wird, und zwar bei lateinischen Indizes über die Ziffern0, 1, 2 und 3, bei griechischen hingegen nur über die Ziffern 1, 2 und 3.Wir nehmen jetzt zwei räumliche senkrechte Einheitsvektoren, a e bzw. ß s ,die also den Bedingungen g e „a a a G — g„„ß e ß" = 1, g B „a e ß° = 0 genügenund legen an diese Vektoren die Arme des Michelsonschen Inf ero meters(Längen a bzw. b ) heran. Eine einfache Rechnung zeigt, daß die Ver-schiebung der Interferenzstreifen bei einer Drehung um 90° in der Ebenevon a e und ß e

d = V (lo e ß°y-l 0 ol e aß e ß°)

ist, oder wenn wir Z 00 = c 2 , lo e — c 9s un d ~ — — r e« setzen, und

-°) Vgl. Hermann Weyl, „Raum, Zeit, Materie". Berlin: Julius Springer, 5. Aufl.1923, S. 220; 4. Aufl. 1920, S. 200. Falls weiter nichts bemerkt wird, wird immernach der 5. Aufl. zitiert.