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D. van Dantzig.

lisierung findet man bekanntlich, daß im gravitationsfreien Felde eineRiemannsche Metrik existiert mit konstanten g ik .

Falls die Welt eine Riemannsche Metrik gestattet, lassen sich dieg iu aus den Gleichungen

— r'ik(Jri J r riig rk

mit höchstens zehn Konstanten f t ... f 10 bestimmen. Hiermit ist also dieFrage nach der Möglichkeit einer Weltmetrik vollständig auj experimentelllösbare Probleme zurückgeführt. Vollständig bestimmt ist jedoch die Metriknoch nicht, solange die Konstanten noch nicht bestimmt sind. Es entstehtalso jetzt die Frage, wie diese Festsetzung der Konstanten möglich ist. Be-kanntlich genügt es dazu, die Zahlenwerte der g ik in einem beliebig vor-gegebenen Weltpunkte zu bestimmen. Nun wissen wir, daß in einemgenügend kleinen Gebiete die g aß — ö a ß = (1, a = ß; 0,a=^ß) sind, mitBezug auf ein starrgeometrisch-orthogonales Koordinatensystem. Weil wiraußerdem die Welt wenigstens mit großer Annäherung als statisch be-trachten können, können wir die g 0a gleich Null setzen, so daß nur nochg 00 unbestimmt bleibt. Zur Bestimmung dieser letzten Größe ist demVerfasser keine einzige Möglichkeit bekannt. Der Miller-Effekt bietet keinMittel dazu, weil darin nur die räumlichen Komponenten der g ik auf-treten. Die Perihelbewegung des Merkurs gestattet uns, die g a ß mitgrößerer Genauigkeit zu bestimmen als es die irdischen Wahrnehmungenermöglichen; g 00 tritt aber auch in diesem Effekt nicht auf. Die Licht-bahnkrümmung im Gravitationsfelde soll jetzt nicht mehr auf Grundder g ik , sondern der l ilc berechnet werden, diese liefert uns also, ähnlichwie der Miller-Effekt auf der Erde, ein Mittel, etwas über das gegènseitigeVerhalten dieser beiden Tensoren in der Nähe der Sonne usw. zu erfahren.Von den g ¡k treten aber auch hier nur die räumlichen Komponenten auf.Schließlich sind bisher noch niemals Gravitationswellen beobachtet worden ;wäre dies wohl der Fall, so könnte man aus ihrer Geschwindigkeit sofortden Wert von g 00 bestimmen. Die Annahme, daß diese Geschwindigkeitderjenigen des Lichtes gleich sein soll, hat natürlich nur dann einenSinn, wenn die g ik und l ik identisch sind, wie in der bisherigen R.-T.Der Annahme, daß z. B. g 00 gleich Null oder wenigstens sehr klein gegen-über l 00 sein soll, kann man nur die rein formale Forderung entgegen-halten, daß die Riemannsche Fundamentalform nicht ausarten soll. Physi-kalisch ist sie durchaus gleichberechtigt mit der Annahme, g Qf) sei gleich l 00oder sehr groß gegenüber l Q0 .