Miohelson-Versuch und Relativitätstheorie.

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§6-

Starrgeometrie und Liclitgeomctrie.

Überblicken wir jetzt den zurückgelegten Weg. Man hat vor etwavierzig Jahren im Michelson-Experiment eine Beziehung erblickt zwischenzwei gleichförmig gegeneinander bewegten Systemen : dem relativ zurErde und dem relativ zum „Äther" bzw. zu den Fixsternen ruhendenSystem. Diese Betrachtungsweise ist von Einstein in aller Konsequenzdurchgeführt, indem er manche überflüssige Spekulation entfernte; damithat er den wichtigen Ubergang von der älteren Substanzphysik zur heutigenFeldphysik vollzogen, die wesentlich auf dem Transformationsbegrift' beruht.Heute müssen wir aber sagen, daß das Michelson-Eperiment allein —gänzlich abgesehen noch vom späteren angeblich positiven Resultat —nicht notwendig zur Betrachtung von Transformationen der genanntenArt führt. Empirisch sind durchaus keine zwei gegeneinander bewegteSysteme gegeben, sondern es handelt sich lediglich um ein viel engeresTransformationsproblem, nämlich ein Isotropieproblem. Nur der Wunsch,ein etwaiges positives Ergebnis restlos auf Rechnung der Erdbewegungschieben zu können, kann zur Betrachtung von Translationen führen.

Man hat damals ganz richtig aus dem negativen Michelson-Effekt ge-schlossen, daß die quadratische Differentialform der LichtbewegungdL' 2 = dxl — dx\ — dxl — dx\ bei einer starren Drehung invariant bleibt.Die weitere Folgerung aber, die Gravitationserscheinungen seien von der-selben Difierentialform beherrscht, war keineswegs selbstverständlich. Manhätte eigentlich nur schließen können, das Gravitationsbogenelement dGsei eine übrigens gänzlich unbestimmte Funktion F{dT, dF) der beidenArgumente dT= dx 0 und dF = )dxl + dx'¡ + dxl ■ Zur Begründung derEinsteinschen Theorie braucht man noch die weitere Hypothese: A. „DieFunktion F hat die besondere Gestalt F(dT, dT) =^dT~ — dT' u . AufGrund dieser Hypothese erst kann dG durch einen symmetrischen Tensorzweiter Stufe dargestellt werden. Das Michelson-Experiment hat abernicht, wie öfters behauptet wird, gezeigt, daß die Lichtgeschwindigkeit cmit Bezug auf verschiedene gegeneinander in gleichförmiger Translationbegriffene Bezugssysteme den gleichen Wert hat — und das wird esauch niemals zeigen können —, sondern nur, daß sie von der Richtung(mit Bezug auf die fest gedachte Erdoberfläche), in der sie gemessenwurde, unabhängig war, wenigstens soweit es sich um Drehungen in derHorizontalebene handelt. Die Invarianz von c bei einer Translation konntenur mittels weiterer Hypothesen aus der Lorentz-Transformation erschlossen,d. h. also postuliert werden. Um die Unabhängigkeit der Lichtgeschwin-digkeit vom Bewegungszustand (also obengenannte Hypothese A) (wenn