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D. van Dantzig.

der Miller-Effekt nicht gültig ist) zu beweisen, müßte allererst sowohl dieGeschwindigkeit eines von einem Himmelskörper kommenden Lichtstrahlswie diejenige des von einer irdischen Quelle ausgesandten Lichtes jedefür sich genügend genau meßbar sein, und müßte ihre Differenz sich alskleiner als die Ordnung 10 _8 , also absolut genommen kleiner als etwaein Meter/Sekunde herausstellen. Dies erscheint vorläufig wohl ausge-schlossen, weil der Fehler einer direkten Messung bei irdischer Quellemindestens etwa 30 km/sek beträgt (s. o.).

Unabhängig von obengenannter Hypothese geht dG bei einer beliebigenvierdimensionalen topologischen Transformation über in

dG = F(y i jdx i dx', e^x*),

wo dr* = y ij dx i dx* eine einfach entartete, also positiv semi- definitequaternäre quadratische Form und e i dx i = dT ein totales Differential,also e- ein irrotationell verteilter Vektor ist.

I

Mit Rücksicht auf die historische Lage ist es leicht verständlich,daß man damals geglaubt hat, die obengenannten Folgerungen aus demMichelson-Experiment ziehen zu müssen. Nichtsdestoweniger kann sich dieHypothese A auf keine einzige empirische Tatsache stützen, weil, wie wiroben sahen, der Vektor e¿ in keiner der bekannten Gravitationserschei-nungen auftritt, mit Ausnahme der Führungslinien, die aber zur vollstän-digen Festlegung nicht ausreichen.

Professor G. Mannoury hat in seinem Colloquium an der UniversitätAmsterdam seit 1921 wiederholt hervorgehoben, daß die zwei Arten desMessens : mittels des Lichtes, bzw. mittels starrer Körper, zwei logischunabhängige Definitionen der Geometrie erzeugen, so daß die Identität derbeiden zugehörigen Bewegungsgruppen als ein Naturgesetz explizit aus-gesprochen werden soll 26 ), analog wie Einstein die genaue Übereinstimmungder beiden, ebenfalls unabhängigen, Definitionen des Massenbegriffs alsträger bzw. schwerer Masse, im „Äquivalenzprinzip" zur Geltung gebrachthat. Diese wichtige Bemerkung hat das Entstehen der vorliegendenAbhandlung möglich gemacht, indem sie den Verfasser zur Lösung desMichelson-Problems führte, und zwar in dem Sinne, daß hier der Inter-ferenzversuch als Experimentum crucis für die Existenz oder Nichtexistenzder betreffenden Identität betrachtet wird 27 ).

90 ) Vgl. in diesem Zusammenhang auch L. E. J. Brouwer, „Het Wezen der Meet-kunde" (Groningen 1909), S. 7.

") Das Axiom der Identität von Lichtgeometrie und Starrgeometrie hat HansReichenbach in einer inzwischen veröffentlichten Abhandlung ausdrücklich hervor-gehoben, die dem Verfasser erst nach Einreichung dieser Schrift bekannt wurde[„Über die physikalischen Konsequenzen der relativistischen Axiomatik", Zeitschr.