Michelson-Versuch und Relativitätstheorie.

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§ 7.

Metrik und Physik.

Eine Metrik ist im Wesen nichts anderes als eine Meßmethode, einMittel, um physikalische Größen gleicher Art in verschiedenen Weltpunktenmiteinander zu vergleichen, also ein Gesetz, das den Körper der in einembeliebigen Weltpunkte definierten („wirklichen" oder „möglichen") orien-tierten Größen abbildet auf den Körper der in jedem benachbarten Punktedefinierten Größen, kurz: ein Ubertragungsprinzip im Sinne der Infini-tesimalgeometrie. Ein derartiges allgemeines Ubertragungsprinzip, das diebekannten linearen Übertragungen als Spezialfall mitumfaßt, läßt sich ausgewissen physikalischen Zustandsfeidern ableiten; insbesondere wird dieMetrik Riemannscher Natur sein, falls sie sich in der bekannten Weise auseinem symmetrischen nicht entarteten Tensorfelde zweiter Stufe ableitenläßt. Die Frage, ob die Welt eine Riemannsche Metrik gestattet — beider nicht das Wort „Metrik", sondern das Wort „Riemannsche" betontist —, hat nur dann einen Sinn, wenn von vornherein irgendein Zusammen-hang zwischen den die betreffende Metrik definierenden Größen und ge-wissen empirisch gegebenen physikalischen Zustandsf eidern gefordert wird,ähnlich wie in § 6 diese Frage beantwortet worden ist für den Fall, daß

f. Phys. 34 (1925), S. 32—48]. Vgl. insbesondere S. 35: „Der Inhalt der Körper-axiome läßt sich nun folgendermaßen zusammenfassen: die materiellen Gebilde stellensich auf die relativistische Lichtgeometrie ein", und S. 47: „Jetzt können wir auchdie Frage beantworten, was sich in der R.-T. ändern würde, wenn die VersucheMillers als Beweis angesehen werden müßten, daß der bisherige negative Ausfall desMichelson-Versuches nicht prinzipiell festgehalten werden darf. Nicht ändern würdesich die Einsteinsche Zeitlehre, sie hat mit dem Michelson-Versuch gar nichts zu tun.Nicht ändern würde sich auch die Lichtgeometrie; sie bleibt auf jeden Fall eine mög-liche Definition der raumzeitlichen Metrik, und wahrscheinlich eine viel bessere undgenauere als die Geometrie der starren Stäbe und Uhren. Ändern aber würde sichunser Wissen über die Einstellung der materiellen Gebilde auf die Lichtgeometrie."Hier wäre nur zu bemerken, daß die prinzipielle Gleichwertigkeit von Lichtgeometrieund Starrgeometrie bei Reichenbach nicht ganz deutlich hervortritt. Vgl. aber auchFußnote 28 ). Eine sehr verwandte Bemerkung findet sich auch in der in 22 ) erwähntenAbhandlung von N. von Raschevsky: „Dabei sei noch bemerkt, daß die Annahme,die Lichtstrahlen seien geodätische Nullinien derselben Welt, für welche die Bahnenmaterieller Punkte geodätische Linien seien, auch vom Standpunkt allein der all-gemeinen Relativitätspostulate gar nicht notwendig ist" (S. 147). Nur das Wort „Welt"wäre hier vielleicht etwas irreführend und könnte besser durch „Feld" ersetzt werden,obwohl das auf dasselbe hinauskommt. Die weitere Bemerkung aber „Nun wird ent-weder die Welt (a) oder die Welt (b) der Wirklichkeit entsprechen müssen" (S. 148)ist nicht ganz klar: es können sehr wohl beide „Welten", d. h. beide Geometriensimultan „der Wirklichkeit entsprechen".