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D. van Dantzig.

die Identität der zur Metrik gehörigen geodätischen Linien mit einerSchar empirisch gegebener Führungslinien gefordert wird.

Weil es wegen dieser großen Freiheit im allgemeinen möglich ist, einegrößere Anzahl verschiedener Maßbestimmungen in die Welt einzuführen,die durchaus nicht immer miteinander in Übereinstimmung zu sein brau-chen, verliert in der hier vertretenen Auffassung das Gravitationsfeld dieausgezeichnete Stellung, die es in der bisherigen Theorie besitzt; irgend-ein physikalisches Zustandsfeld, welches sich eignet, eine Größenübertragungzu erzeugen , kann als metrisches Feld betrachtet werden. Damit fällt auchder Begriff „des" physikalischen Raumes (Raum-Zeit-Kontinuums) im Sinneeines metrischen Raumes hinweg: die Welt wird ein mit Linienelementenausgestatteter topologischer Raum, der sich in mannigfacher Weise alsmetrischer, insbesondere als Riemannscher Raum betrachten läßt. Die inder heutigen Form der R.-T. fast mystisch erscheinende Einheit von Raum,metrischem Felde und Gravitationsfelde wird dann dadurch geklärt, daßdas empirisch gegebene Gravitationsfeld praktisch geeignet erscheint, eineMetrik zu erzeugen — und in seiner Qualität als starrgeometrisches Feldauch tatsächlich zum Messen benutzt wird.

Obwohl also eine Identität von Starrgeometrie und Lichtgeometriekeineswegs tautologisch bedingt ist, und dG und dL also nur annäherndgleich sein werden**), so würde dennoch bei negativem Ergebnis des Michelson-Experimentes das „ökonomische Prinzip" zur Begründung ihrer provi-sorischen Identifizierung, also zur Annahme der Hypothese A, vollständigausreichen. Können wir aber den Miller-Effekt als zuverlässig betrachten,so ist überdies dT* ungleich dx^ + dx\ + dx*, wenn dL 2 die oben-genannte symmetrische Gestalt hat, also in einem „lichtgeometrisch-ortho-gonalen" Koordinatensystem. Damit wäre aber jeder Grund zur Annahmeder Hypothese A hinfällig geworden. Beachten wir weiter, daß in der bis-herigen Theorie das Intervall ds begrifflich wesentlich von der Licht-geometrie abhängig ist, daß sich die Äqui-Intervallvarietäten z. B. durch-aus nicht ohne Zuhilfenahme von Lichtstrahlen empirisch definieren lassen,daß also bei Spaltung der Geometrie in Starr- und Lichtgeometrie dasGravitationsintervall dG durchaus keine physikalische Bedeutung hat, somüssen wir schließen, daß es dann durchaus keinen Sinn hat, die beliebigeFunktion F einzuführen, so daß auch die Gravitationserscheinungen zu

2S ) Eine ähnliche Bemerkung findet sich in der in 27 ) genannten Abhandlungvon H. Reichenbach: „Es ist von vornherein eigentlich sehr unwahrscheinlich, daßdie Körperaxiome völlig streng erfüllt sein sollen. Das Licht ist ein physikalisch sehrviel einfacheres Gebilde als ein materieller Stab, und wenn man einen Zusammenhangzwischen beiden sucht, sollte man zunächst annehmen, daß er nicht einem so idealenSchema entspricht, wie es die Körperaxiome behaupten" (S. 48).