I0*.«(*)l < A

Sur une nouvelle fonction entière.

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QCl ô

a I+-7- — a

f-2

« . k

0 + 2/ T" +" 2

< A

(a\ k ( aS + k

> aa W I a + 1

a

a + i

, a + —

2 /"( 1+ Í)/( 1+ T)

jy <B k , a a*

ou bien

l^,«( 2 )l < B k ,a aÍ

en posant, pour abréger

»•K)

1+-

2 Í 1+ T) T 1+ r

\ l! frk ,5 k

frïi

i+Y

J k s

2(1+ - 1 -) —

„ \ T k) J.k

jx 1 + T

La fonction

a

■K)

1+ Y

LM V

ßu = :

atteint pour a = ~ ß k Z{k+1) ô~ g 2{k+1) son mint-

mum, = e

~ 2 ( 1+ r) a

= e

2(* + l)

En observant que

/K).

_?A

fc-fl

V 1 ^ T > 1 efc <ï ue a i = 0\q ' + J ,on aura donc le résultat suivant

(G)

k,.(*)lSA'~ 8V,e

k_

2(4 + 1)

1-

\<p\ > 0.

3. Considérons maintenant le cas où (5 = 0. De la formule (5) ontire ¡ g k a {z) I = O Í— ^mais nous verrons qu'on peut s'affranchir du

,4 + 1

terme e. A cet effet nous allons représenter notre fonction entière parune autre intégrale, à savoir

Mathematische AnnaJen. 96. 28