426(7)

Posons iciil s'ensuit

S. Wigert.

a+i co

' ( Z ) = ô— •

k , a \ / ¿71 \ *J

e 1w jfc

rfco .

a —icc

(a> 0)

® = 58ïê e<0 ' * = 0^

H — P 7c

2 — (cos 0) cos

hi)

cos a_1 0| dO I .

Ilft - Wl< i£ I e ""

Jt

~ 2

En supposant <p = ± (l — ~) on aura cos ^ = sin et

• Vsin ~

en tenant compte de l'inégalité > — , valable pour 0 < ^ ,

J

on voit bien que cos [cp — > i cos 6 . Nous avons ainsi

Y ^j-(cos0) 1+ k

\ 9* a( Z ) I < ~ä f e 1<a " C0SK_1 ddd

' n a J

i ± l ka ií fc+1 di

On en conclut

(8)

¿e g f e kak ■

■a a (k+i)J

k,»l = °

27c7c+ ï

Tea p~7c + l ,

y = ± 9 1 - T •

§ 2.

Sur la fonction arithmétique -^~yjd (k) (n) (x — n) 1 ' .

— n^x

Reprenons la formule de transformation (A) et appliquons-la au calculde l'intégrale

a+i'œ

L f e xz L k (z)dz

lui J zP+ ] '