Simpliziale Approximationen in der allgemeinen Topologie. 511

licher Schemata deuten lassen 14 ). Es besteht aber doch ein wesentlicherUnterschied zwischen unserem allgemeinen Falle und dem Falle klassischerGebilde. Hier wie dort hat man eine Folge von „beliebig fein" werdendenSchemata, deren Gesamtheit den Raum definiert. Der Unterschied liegtaber darin, daß im klassischen Falle die Eigenschaften der Schemata undihre sukzessive Zuordnung stationär bleiben, so daß sich der Raum mitseinem Schema einfach identifizieren läßt. Im allgemeinen Falle variierendagegen diese Eigenschaften, indem man zu immer feineren Schemataübergeht und die Verfeinerung selbst („Anordnungen dritter Art") läßtsich nicht einmal als ein sukzessiver Prozeß darstellen.

Der Raum läßt sich demgemäß nur durch einen Grenzübergang er-zeugen.

Le Batz (Loire Inférieure), August 1925.

14 ) Falls der Raum R, der durch ein Spektrum approximiert wird, etwa einegeschlossene Mannigfaltigkeit ist, so entsprechen die Anordnungen dritter Art in einerbestimmten, aber indirekten Weise denjenigen Anordnungen, die durch Verfeinerungder betreffenden Zellengebäude hervorgerufen werden. (Vgl. die §§ 3 — 5.) Nurmüssen diese Zellengebäude in einer von der üblichen abweichenden Weise aufge-richtet werden (man vergleiche z. B. die Lebesgueechen Würfeleinteiluugen der euklidi-schen Räume in seiner Arbeit „Sur les correspondances entre les points de deux espaces",Fund. Math. 2).

(Eingegangen am 10. 9. 1925.)

Berichtigung.

In den in Bd. 92 der Mathematischen Annalen erschienenen Arbeiten:

P. Alexandroff und P. Urysohn f, „Zur Theorie der topologischen Räume",

P. Alexandroff, „Über die Struktur der bikompakten topologischen Räume",

P. Alexandroff, „Über die Metrisation der im kleinen kompakten topologischenRäume",

wird S. 258, S. 264, S. 269 und S. 299 hingewiesen auf die noch nicht erschienenenAbhandlungen: P. Alexandroff und P. Urysohn f, „Mémoire sur les espaces topologi-ques compacts" und P. Alexandroff, „Sur les espaces localement compacts", und mit-geteilt, daß diese Abhandlungen in den Fundamenta Mathematicae zur Veröffentli-chung gelangen werden. Diese Veröffentlichung ist indes wegen technischer Schwie-rigkeiten nicht zu Stande gekommen, und die beiden Abhandlungen werden im Laufedes Jahres 1927, vereinigt unter dem gemeinsamen Titel: P. Alexandroff und P. Ury-sohn j, „Memoire sur les espaces topologiques compacts", in den Verhandelingen derAmsterdamer Akademie zum Abdruck gebracht werden.