654 A. Rubinowicz.

(4)

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durch :

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Es wird somit:

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Auf den gleichen Raum ñ wenden wir nun eine zweite aus demGaußschen Satze

(5) - fffdivadt =ff a n df

R m

folgende Integralrelation an. Wir setzen

a = curl [f. w-gradw]so daß div a = 0 und daher

I* = ff curl )( [f, u • grad u]df = 0

(R)

wird. Sämtliche Vektoroperationen sind dabei in dem x, y , t- Räume aus-zuführen. í bedeutet den Einheitsvektor in der Richtung der t- Achseund ti die nach innen gerichtete Normale. Nun ist:

curl [!, u • grad u\ = — • grad u — u- grad ^ + f {u à u + (grad u ) 2 }