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A. Rubinowicz.

sprechenden Winkel — 2v % ausgeführte Drehung in den Punkt r, cp, t über-geführt wird, so lassen sich alle diese Kegel durch die Gleichnng:

(11) r r ~ — r~ — r~ + 2 rP-cos (cp — cp + 2 v%) 4- (t — t ) 9 — 0,

— n<~cp — <p-\-2v%<-\-Jt (r = 0, ± 1, ± 2, ... )

darstellen. Ferner werden bei der Funktion w die beiden unendlich viel -blättrigen Kegelflächen:

r* = — (r +r) 2 +(i — t)~ = 0, (— oo<<p<+oc)

/'** - (r-r'f + (t- t)" — 0, ( oo < <p < + oo),

von denen wir r* schon von früher herkennen, eine ausgezeichnete Rolle spie-len. Sie entstehen durch eine inum die Verzweigungsgerade als Achsestattfindende Rotation der in Fig. 1ausgezogenen Geraden. Jeder Kegel /'*und r** besteht aus je zwei ein-fachen Halbkegeln, deren Spitzen inzwei verschiedenen Punkten der Ver-zweigungsgeraden gelegen sind. Mankann sich auch F* bzw. I'*"' durchein Auseinander- bzw. Ineinanderschie-ben von zwei Halbkegeln entstandendenken, die zusammen einen unend-lichvielblättrigen Doppelkegel bilden.Die Spitzen der beiden Halbkegel F*fallen aber mit den Spitzen der bei-den Halbkegel F*'" zusammen. Wirbemerken noch, daß in den beidenGeraden :

(12) r v — 0, cp — ~cp-\- 2v% + n {v = 0, ± 1, ± 2, ...),

die einen Kegel F r begrenzen, der Kegel F v die beiden Kegel r * und F* vberührt und daß ferner die beiden auf der Verzweigungsgeraden gelegenenPunkte :

r = 0, t — t ázf

zugleich allen Kegeln F t , sowie den beiden Kegeln 2'* und /" " gemein-sam sind.

Wir definieren nun die die Fundamentallösuno; -4= ersetzende Funktion

(~r,t) <

iv(r,ip,t\ r,<p,t; %) in der nachstehenden Weise:

T r o