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A. Rubinowicz.

durch den Punkt u= cp — ji gehen. Ist endlich der Punkt r, cp, t außer-halb des Kegels F*, aber innerhalb F** gelegen (F* < 0, F** > 0),so ist

p* T->* *

— 1 < — H —=" — 1 = COS ß 1 = Ö —— 1 < ~f~ 1 •

2 rr 11 Irr

ß 1 hat jetzt also einen reellen Wert und die uns interessierenden, auf derStrecke <9 o — n, cpn) befindlichen Verzweigungspunkte liegen nun aufder reellen Ache der a -Ebene und zwar in den Punkten

cp -!- ß 1 und <p — ß 1 .

Wir können uns daher vorstellen, daß sich die beiden Verzweigungspunktecp ± (n + ia^) mit abnehmendem F* auf den ausgezogenen Wegen (1)

und (2) der Fig. 3 im Sinne der Pfeilebewegen. Die beiden Verzweigungs-punkte (p + (n — ia^) werden dann aufden gestrichelten Wegen (3) und (4) indie Punkte <p±(2n — ß 1 ) übergehenmüssen. Es soll aber betont werden,daß, wenn im folgenden gemäß der obenerwähnten Möglichkeit stets angenom-men wird, die Verzweigungspunktecp + ß 1 verschöben sich in der in Fig. 3angedeuteten Weise, dies eine wesentlicheund notwendige Ergänzung der früherangegebenen Definition der Funktion Wist. Berücksichtigen wir nämlich unsereVoraussetzung, daß (U t ) und (£7 a ) ühersinguläre Punkte nicht hinübergezogenwerden dürfen, so werden wir jetzt folge-richtig mit abnehmendem F* die ge-nannten Integrationswege so, wie diesFig. 4 anzeigt, deformieren.

Wir wollen nun die gesuchte Dar-stellung der Funktion w = 9Î ( W) zu-nächst in dem Falle angeben, wo dieVerzweigungspunkte cp + ß 1 des Inte-granden von W in den Geraden3Ï («) = cp + n gelegen sind. Zu diesemZwecke müssen wir nur die Integrations-wege (F x ) und (CTg) in die beiden Gera-Fig. 4. den 3î(«) = 99 + 71 und das zwischen

1

11

M Î

i

(1)

1

1

1

I

1

I

II

__ <p+JZ

ÇP-7C^

r-i

1

Í2)

\

\(J)

1

11

11

Fig. 3.