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A. Rubinowicz.

angenommen sind und die dem Falle entspricht, daß r > 0 ist, derPunkt r, cp, t also innerhalb des Kegels T* liegt.)

Von den Integrationswegen (Oj) und( K¡ ) wird weiter vorausgesetzt, daß sieüber die im Endlichen gelegenen singu-lären Stellen des Integranden der Funk-tion W nicht hinübergezogen werdendürfen. Dabei sollen die von der Funk-

(p-Zjr-tßi

(ü

<P+ßiex,-Ebene

tion

herrührenden, auf der

l -a'/. —

i - cp

> y.

(p-t2

reellen Achse der «-Ebene befindlicheneinfachen Pole

(14J <p + 2r%

Fig ' 2 - (v4 0, + 1, ± 2, ...)

alle stets außerhalb des von (V t ) bzw. von (U„) umschlossenen Gebietesliegen. Von den unendlich vielen, durch die Quadratwurzel des Inte-granden bedingten Verzweigungspunkten:

a — cp + ß 1 -[-2fX7i (/t = 0, ±1, ±2,...)

(15)

ß 1 — arceos

r 2 + r-'-(¿ —2 IT

arceos

2rr

1

sollen sich aber die beiden

(16) <P + ß i uncl 9? — ßi

stets innerhalb (U^ bzw. (U 2 ) befinden, während alle übrigen Verzwei-gungspunkte der Wurzel insbesondere auch

(p — 2 n -f- ß i und 99 -(- 2 71 — ß 1

stets außerhalb der Schleifen (Z7 X ) und (£7 3 ) liegen sollen.

Das Vorzeichen der in (13) in dem Integranden auftretenden Quadrat-wurzel ist so festzulegen, daß die Wurzel auf der reellen Achse der«-Ebene, falls hier kein Verzweigungspunkt des Integranden liegt (vgl.unten), einen positiven Wert hat. Die zu den Verzweigungspunkten (16)gehörigen Verzweigungsschnitte sollen in der «-Ebene innerhalb (ZTJ bzw.innerhalb ( Z7 2 ) so ins Unendliche verlaufen, daß sie von diesen Integrations-wegen nicht geschnitten werden.

Wir wollen noch ausdrücklich darauf hinweisen, daß die Integrations-wege (£7j) und (U.,) und die Verzweigungspunkte q} + ß 1 -\-2/uti sich

. . . I y 2 Ç ^ ^ \

mit cp zugleich ändern, jedoch derart, daß, falls der Ausdruck = —