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doch nvch als Vertreter von a Elementen aufgefaßt, die wenigstensihrer Abstammung nach als verschieden von einander angesehenwerden können, und wird demgemäß als «faches Element von^ (^) gezählt. Man kommt auf diese Weise zu dem in vielenFüllen sehr nützlichen Begriffe von Systemen, in denen jedes Ele-ment mit einer gewissen Hänfigkeitszahl ausgestattet ist, welche an-gicbt, wie oft dasselbe als Element des Systems gerechnet werdensoll. Im obigen Falle würde man z. B. sagen, daß n die Anzahlder in diesem Sinne gezählten Elemente von ^ ist, währenddie Anzahl m der wirklich verschiedenen Elemente dieses Systemsmit der Anzahl der Elemente von ^ übereinstimmt. AehnlicheAbweichungen von der ursprünglichen Bedeutung eines Kunstaus--drucks, die nichts Anderes sind, als Erweiterungen der ursprünglichenBegriffe, treten sehr häufig in der Mathematik auf; doch liegt esnicht im Zweck dieser Schrift, näher hierauf einzugehen.