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Was sind und was sollen die Zahlen? / Richard Dedekind
Entstehung
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§. 1.

Systeme von Elementen.

Z, Im Folgenden verstehe ich unter einem Ding jedenGegenstand unseres Denkens. Um bequem von den Dingen sprechenzu können, bezeichnet man sie durch Zeichen, z. B. durch Buchstaben,und man erlaubt sich, kurz von dem Ding a oder gar von a zusprechen, wo man in Wahrheit das durch a bezeichnete Ding, keines-wegs den Buchstaben a selbst meint. Ein Ding ist vollständig be-stimmt durch alles Das, was von ihm ausgesagt oder gedacht werdenkann. Ein Ding a ist dasselbe wie b (identisch mit b), nnd Sdasselbe wie a, wenn Alles, was von a gedacht werden kann, auchvon d, und wenn Alles, was von b gilt, auch von a gedacht werdenkann. Daß a und b nur Zeichen oder Namen für ein und das-selbe Ding sind, wird durch das Zeichen a und ebenso durchK a augedeutet. Ist außerdem b c, ist also c ebenfalls,wie a, ein Zeichen für das mit ö bezeichnete Ding, so ist auch e. Ist die obige Uebereinstimmung des durch « bezeichnetenDinges mit dem durch b bezeichneten Dinge nicht vorhanden, soheißen diese Dinge a, d verschieden, a ist ein anderes Ding wieb ein anderes Ding wie a; es giebt irgend eine Eigenschaft, diedem einen zukommt, dem anderen nicht zukommt.

2. Es kommt sehr häufig vor, daß verschiedene Dinge e...ans irgend einer Veranlassung unter einem gemeinsamen Gesichts-