4

V. Satz. Die Systeme ^4, <?... sind Theile von

M ^ <?...).Der Beweis folgt aus 8. 3.

10. Satz. Sind ^l., L'... Theile eines Systems S, so istM(^,F, S.

Der Beweis folgt aus 8, 3.

11. Satz. Ist I> Theil von einem der Systeme ^4,so ist ^8M(^, <?...).

Der Beweis folgt ans 9, 7.

12. Satz. Ist jedes der Systeme H... Theil von einemder Systeme ^, <?..., so ist M H...)^M(^ ^ 6'...).

Der Beweis folgt aus 11, 10.

13. Satz. Ist ^4 zusammengesetzt aus irgend welchen derSysteme L-, H..., so ist H...).

Beweis. Denu jedes Element von ^l. ist nach 8 Element voneinem der Systeme ^ H..., folglich nach 8 auch Element vonM (^?, <?...), woraus nach 3 der Satz folgt.

14. Satz. Ist jedes der Systeme ^4, (?... zusammen-gesetzt ans irgend welchen der Systeme H..., so ist

Ms^, ^ H...).Der Beweis folgt aus 13, 10.

15. Satz. Ist jedes der Systeme 5, H... Theil von einemder Systeme ^4, und ist jedes der letzteren zujanuuen-gcsetzt aus irgend welchen der ersteren, so ist

M(^, H...)^MsA ^, (?...).Der Beweis folgt aus 12, 14, 5.

16. Satz. Ist ^l M und 2) M ((?, 2?), soist M (>, ^ M

Beweis. Denn nach dem vorhergehenden Satze 15 ist sowohlM Ä) als M F) ^ M (^°, H, li).

17. Erklärung. Ein Ding <? heißt gemeinsames Elementder Systeme ^l., 0..., wenn es in jedem dieser Systeme (also